AcWing 890. 能被整除的数

给定一个整数 $n$ 和 $m$ 个不同的质数 $p_1, p_2, …, p_m$ 。

移棋子游戏

给定一个有 N 个节点的有向无环图，图中某些节点上有棋子，两名玩家交替移动棋子。

玩家每一步可将任意一颗棋子沿一条有向边移动到另一个点，无法移动者输掉游戏。

对于给定的图和棋子初始位置，双方都会采取最优的行动，询问先手必胜还是先手必败。

现在，有一个 $n$ 级台阶的楼梯，每级台阶上都有若干个石子，其中第 $i$ 级台阶上有 $a_i$ 个石子( $i \ge 1$ )。

甲，乙两个人玩 nim 取石子游戏。

nim 游戏的规则是这样的：地上有 $n$ 堆石子（每堆石子数量小于 $10^4$ ），每人每次可从任意一堆石子里取出任意多枚石子扔掉，可以取完，不能不取。每次只能从一堆里取。最后没石子可取的人就输了。假如甲是先手，且告诉你这 $n$ 堆石子的数量，他想知道是否存在先手必胜的策略。

$q$ 组询问,每组询问两个整数,求 $C_n^m\bmod (10^9+7)$
数据范围 $1<=m<=n<=2000，求q<=10^4$
递推公式 $C_n^m=C_{n-1}^m+C_{n-1}^{m-1}$
对于第一个数有选或者不选两个决策：

求 $\sum_{i=1}^{n}\left\lfloor\frac{n}{i}\right\rfloor$